[언어추리] 명제추리-1

◈ 다음 전제를 읽고 반드시 참인 결론을 고르시오.

전제 1: 시간관리를 잘하는 모든 사람은 공부를 잘한다.

전제 2: 꼼꼼한 어떤 사람도 공부를 잘하지 못한다.

결론:

① 꼼꼼한 모든 사람은 시간 관리를 잘한다.

② 시간 관리를 잘하는 어떤 사람은 꼼꼼하다.

③ 꼼꼼하지 않은 모든 사람은 시간 관리를 잘한다.

④ 시간 관리를 잘하지 못하는 어떤 사람은 꼼꼼하다.

⑤ 꼼꼼하지 않은 어떤 사람도 시간 관리를 잘하지 못한다.

<풀이>

전제 1: 모든+시간관리 → 공부 잘함
-> 모든 시간관리를 잘하는 사람 은 공부를 잘하는 사람의 부분집합니다. 즉, 모든 시간관리를 잘하는 사람은 공부를 잘하는 사람 안에 포함된다.

전제 2: 어떤 + 꼼꼼한 사람 → 공부 잘하지 못함.

-> '어떤 꼼꼼한 사람' 은 '공부 못하는 사람' 의 부분집합이다. 즉, '어떤 꼼꼼한 사람'은 '공부 못하는 사람' 안에 포함된다.

▣ 3단 논법이 되려면 전제 2의 대우 곧

공부 잘함 → ~(어떤+꼼꼼) = 모든 + 꼼꼼 X

풀어서 써보면,

'공부를 잘하는 모든 사람은 꼼꼼하지 않다.' 라는 의미이다.

그리고 나서 전제 1 + 전제 2 를 순서대로 합쳐보면
시간관리를 잘하는 모든 사람은 공부를 잘한다 + 공부를 잘하는 모든 사람은 꼼꼼하지 못하다
-> '시간 관리를 잘하는 모든 사람은 꼼꼼하지 않다' 라는 결론이 도출 됩니다.

으잉? 근데 보기에 이거랑 같은 명제가 없잖아?! 맞습니다! ㅎㅎ 답은 4번 인데요~! 마치 '이'에 해당하는 보기가 맞는 것처럼 보일 수 있는데요, 벤다이어그램으로 그려보면 이해가 쉽습니다.

시간관리를 잘 하지 못하는 어떤 사람은 '꼼꼼하지 않다' 의 외곽 즉 '꼼꼼하다'의 범주에 들어갈 수 밖에 없게 되어서 답은 4번이 됩니다~!

* 생각해 볼 부분

전제 2를 세부적으로 뜯어보자!

모든 꼼꼼한 사람은 공부를 못한다고 했지, 꼼꼼하지 않은 사람이라고 해서 공부를 잘한다 못한다고 말할 수는 없다. 명제의 이와 역이 항상 맞다고 할 수 없는 이유이다!(이 부분에 대해서 연결링크) 모든 꼼꼼한 사람에 대해서 정보를 제시하였으나 꼼꼼하지 않은 사람 대해선 넘겨짚어서? 말할 수가 없다.
예를 들어서 명제 p가 '모든 사람은 공부를 잘한다.' 라고 했을 때 그것이 부정 ~p는 '어떤 사람은 공부를 잘하지 못한다' 가 되어요. 언뜻 생각했을 땐 모든 사람은 공부를 잘하지 못한다 가 되어야 할 거 같지만, 모든 사람이 공부를 잘한다는 사실만 부정이 되면 되므로 어느 하나라도 공부를 못하는 사람이 있다면 이 명제의 부정이 되어지는 거죠!

그래서 명제의 부정이 되면 '모든' → '어떤', '공부를 잘한다' → '공부를 잘하지 못한다'로 바뀌게 됩니다.

* p가 명제라고 할 때, ~p는 'p가 아니다'라는 부정의 의미. 논리의 표현에 대한 부분은 따로 표로 만들어서 링크를 걸어드릴 예정이에요.

*** 진짜 애매하게? 생각되는 부분: '시간관리를 잘하지 못하는 사람'도 '꼼꼼하지 않다'의 범주내에만 존재할 수도 있지 않냐고 반문할 수도 있다!

아주 좋은 지적이다.

모든 사람은 시간관리를 잘하든 잘하지 못하든 두 가지 중에 한 가지에 무조건 해당된다는 가정 안에서 본다면,

꼼꼼하지 않은 사람의 범주내에 모든 사람이 들어가 있다는 입장이 되어진다.

그렇게 된다면 애초에 '꼼꼼한 사람' 이라는 범주 자체가 삭제되어지는 입장이므로 문제에서 이 경우의 생각은 제외하야만 한다.